ApeosWare Flow Managementのサービスを停止しないで、データをバックアップできますか？

回答

できます。ただし、バックアップ時に［実行待ち］、［実行中］、または［作業待ち］状態だったジョブは、リストアしたあとは「中断（強制）」ジョブとして復元されます。
そのため、これらジョブの処理を継続するには、再実行を指定する必要があります。
なお、リストアはサービスを停止する必要があります。